Оценка инвестиций

Введение

Главная задача инвестиционного анализа рассчитать эффективность инвестиционного проекта и оценить его рискованность. Иначе говоря, оптимальный выбор делается по двум параметрам: эффективность и риск.

Анализ будем проводить по двум моделям:

  • В Модель 1 входят только денежные потоки (CashFlow и Investments);
  • В Модель 2 входят денежные потоки и барьерная ставка (CashFlow, Investments и Rбар). В этой модели добавляется учет изменения стоимости денег во времени (с помощью Rбар).

Также рассчитаем Индекс рентабельности (PI) для определения эффективности инвестиций.

Исходный набор данных включает в себя 15 записей об инвестициях в 3 проекта.

Исходные данные

Таблица "Инвестиции":

Имя поля Метка поля
 Year Год
 CashFlow Денежные поступления
 Rate Норма дисконта
 Investment Инвестиции
 Project Проект

Алгоритм

Модель 1

Модель 2

Индекса рентабельности

  1. Расчёт Коэффициента дисконтирования (Kd);
  2. Расчёт Дисконтированных денежных поступлений (PV);
  3. Расчёт Дисконтированных денежных инвестиций (CI);
  4. Определение Индекса рентабельности (PI).

Сценарий

Сценарий "Оценка инвестиций".
Рисунок 1. Сценарий "Оценка инвестиций".

 Инвестиции

Узел позволяет импортировать табличные данные из текстового файла для последующей обработки в Loginom. В сценарии он используется для импорта таблицы "Инвестиции". Все параметры задаются в соответствии с описанием входных данных.

 Норма дисконта (максимум и минимум) для каждого проекта

В порт переменных Калькулятора добавим 6 переменных вещественного типа для минимальной и максимальной границы Нормы дисконтирования для каждого проекта и два следующих выражения для расчёта минимальной и максимальной нормы дисконта:

Имя поля Метка поля Описание
 RateMin RateMin Минимальная Норма дисконтирования
 RateMax RateMax Максимальная Норма дисконтирования

 Выбор проекта

С помощью Фильтра строк выберем проект для анализа, для этого в Мастере настройки добавим условие: Project = Проект 1.

 Инвестиционные показатели

Подмодель "Инвестиционные показатели".
Рисунок 2. Подмодель "Инвестиционные показатели".

 Номер периода

В Калькулятор добавим следующее выражение для расчёта Номера периода:

Имя поля Метка поля Описание
 Period Period Номер периода

 Расчёт PV, CI

В Калькулятор добавим следующие выражения для расчёта дисконтированных денежных поступлений и инвестиций:

Имя поля Метка поля Описание
 KdMin KdMin Минимальный коэффициент дисконтирования
 KdMax KdMax Максимальный коэффициент дисконтирования
 Kd Kd Коэффициент дисконтирования
 PVMin PVMin Минимальные дисконтированные денежные поступления
 CIMin CIMin Минимальные дисконтированные денежные инвестиции
 PVMax PVMax Максимальные дисконтированные денежные поступления
 CIMax CIMax Максимальные дисконтированные денежные инвестиции
 PV PV Дисконтированные денежные поступления
 CI CI Дисконтированные денежные инвестиции

 PI

PI.
Рисунок 3. PI.
 Расчёт PI

В Калькулятор добавим следующее выражение для расчёта PI:

Имя поля Метка поля Описание
 PI PI Индекс рентабельности (Profitability Index)
 Получение значений PI

Для получения значения PI сгруппируем данные:

Получение значения PI.
Рисунок 4. Получение значения PI.

 Модель 1

Модель 1.
Рисунок 5. Модель 1.
 Расчёт PP и NV

В Калькулятор добавим следующие выражения для расчёта PP и NV:

Имя поля Метка поля Описание
 CashFlowSum CashFlowSum Кумулятивная сумма Денежных поступлений
 PP PP Cрок окупаемости инвестиций (Payback Period)
 NV NV Текущая стоимость (Net Value)
 Получение значений PP и NV

Для того чтобы получить значения PP и NV для конкретного проекта, необходимо настроить узел группировки, как показано на рисунке:

Получение значений PP и NV
Рисунок 6. Получение значений PP и NV

 Модель 2

Модель 2.
Рисунок 7. Модель 2.
 NPV при разной барьерной ставке
NPV при разной барьерной ставке.
Рисунок 8. NPV при разной барьерной ставке.
 Барьерные ставки

Набор из барьерных ставок от 0 до 100 необходим для того, чтобы сравнить NPV при разных условиях.

Для этого в Калькулятор добавляем следующие выражения:

Имя поля Метка поля Описание
 R0 R0 Барьерная ставка 0
 R1 R1 Барьерная ставка 10
 R2 R2 Барьерная ставка 20
 R3 R3 Барьерная ставка 30
 R4 R4 Барьерная ставка 40
 R5 R5 Барьерная ставка 50
 R6 R6 Барьерная ставка 60
 R7 R7 Барьерная ставка 70
 R8 R8 Барьерная ставка 80
 R9 R9 Барьерная ставка 90
 R10 R10 Барьерная ставка 100
 Свертка столбцов

Чтобы каждому Проекту проставить в соответствие Барьерную ставку, необходимо свернуть столбцы, для этого настроим узел Свертка столбцов, как показано на рисунке:

Свертка столбцов.
Рисунок 9. Свертка столбцов.

Метку поля Метки переименовываем в Барьерная ставка в настройках выходного порта узла Свёртка столбцов.

 Расчёт Kd, PV, CI

В Калькулятор добавляем следующие выражения для расчётов Коэффициента дисконтирования (Kd), Дисконтированных денежных поступлений (PV) и Дисконтированных денежных инвестиций (CI).

Имя поля Метка поля Описание
 Kd Kd Коэффициент дисконтирования
 PV PV Дисконтированные денежные поступления
 CI CI Дисконтированные денежные инвестиции
 Подготовка данных для расчёта NPV

Чтобы рассчитать Чистую текущую стоимость (NPV), необходимо просуммировать Дисконтированные денежные поступления (PV) и Дисконтированные денежные инвестиции (CI) по каждому Проекту и Барьерной ставке, для этого настроим Группировку в соответствии с рисунком:

Подготовка данных для расчёта чистой текущей стоимости (NPV).
Рисунок 10. Подготовка данных для расчёта чистой текущей стоимости (NPV).
 Расчёт NPV

В Калькулятор добавляем выражение вещественного типа NPV:

Имя поля Метка поля Описание
 NPV NPV Чистая текущая стоимость

Удаляем лишние поля на выходном порту Калькулятора и оставляем следующие: Проект, Барьерная ставка, Чистая текущая стоимость (NPV).

 Расчет дисконтированных денежных потоков

В Калькулятор добавим следующие выражения для расчёта дисконтированных денежных потоков:

Имя поля Метка поля Описание
 RatePeriod RatePeriod Переменная барьерная ставка
 PVDuration PVDuration Денежные поступления с переменной ставкой дисконта
 Investments0 Investments0 Инвестиции в нулевом периоде
 CashFlowPV CashFlowPV Текущая стоимость
 CashFlowPVSum CashFlowPVSum Кумулятивная текущая стоимость
 CashFlowPVChurn CashFlowPVChurn Отток денежных средств
 CashFlowPVChurnSum CashFlowPVChurnSum Кумулятивный отток денежных средств
 Расчёт NPV, D, DPI, DPP, NRR, MIRR, NUS, NFV

В Калькулятор добавим следующие выражения для расчёта чистой текущей стоимости, индекса рентабельности и дюрации:

Имя поля Метка поля Описание
 DPP DPP Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period)
 DPI DPI Чистая текущая стоимость (Discounted Profitability Index)
 NPVMin NPVMin Минимальная чистая текущая стоимость
 NPVMax NPVMax Максимальная чистая текущая стоимость
 NPV NPV Чистая текущая стоимость (Net Present Value)
 D D Дюрация (Duration)
 NRR NRR Чистая норма доходности (Net Rate of Return)
 MIRR MIRR Модифицированная внутренняя норма доходности
с реинвестицией по цене капитала (Modified Internal Rate of Return)
 NUS NUS Эквивалентная ежегодная рента (Net Uniform Series)
 NFV NFV Чистая будущая стоимость (Net Future Value)
 Подготовка данных для расчёта IRR, получение показателей

Группируем показатели по Проектам, для этого настроим узел в соответствии с рисунком:

Подготовка данных для расчёта IRR, расчёт NV и PP.
Рисунок 11. Подготовка данных для расчёта IRR, расчёт NV и PP.

На выходном порту удалим автоматически сгенерированные метки.

 Расчёт IRR

В Калькулятор добавим следующее выражение для расчёта внутренней нормы доходности (IRR):

Имя поля Метка поля Описание
 IRR IRR Внутренняя норма доходности

На выходном порту узла удаляем минимальную и максимальную Чистую текущую стоимость (NPV) и минимальную и максимальную Барьерную ставку.

 Инвестиционные показатели (Цикл)

Цикл используется для расчётов показателей внутри Проекта, для настройки Цикла зададим параметры, как показано на рисунке:

Настройка Цикла.
Рисунок 12. Настройка Цикла.

 Добавление прямой NPV = 0

Для добавления прямой необходимо в Калькуляторе задать следующее выражение:

Имя поля Метка поля Описание
 NPV0 NPV0 Чистая текущая стоимость 0

Выражение используется для отображения прямой на графике зависимости Чистой текущей стоимости (NPV) от Барьерной ставки для разных Проектов.

 Графики зависимости чистой текущей стоимости NPV(r) для разных проектов

Для построения графика зависимости Чистой текущей стоимости (NPV) от Барьерной ставки для Проекта необходимо преобразовать данные с помощью Кросс-таблицы, для этого зададим параметры Мастера настройки узла, как показано на рисунке:

Настройка кросс-таблицы.
Рисунок 13. Настройка кросс-таблицы.

Анализ результатов

Для представления результатов используются следующие визуализаторы, которые можно сформировать в группы и отображать на панели Отчетов (Навигация->Отчеты):

Панель Отчетов.
Рисунок 14. Панель Отчетов.

Результирующие таблицы по моделям и индексу рентабельности:

Анализ модели 1

Результирующая таблица Модели 1.
Рисунок 15. Результирующая таблица Модели 1.

Срок окупаемости инвестиций (PP)

Проект 1 имеет наименьший период окупаемости, он возместит первоначальные инвестиции через 2.33 года.

Этот показатель можно использовать так же, как и барьерную ставку, — в виде ограничительного критерия. Если для компании важно возместить первоначальные расходы, и как можно скорее, то окупаемость может приобрести больший смысл, и тогда стоит выбрать Проект 1.

Показатель окупаемости почти никогда не используется сам по себе, а только в качестве дополнения к другим показателям, таким как, например, NPV и IRR.

Текущая стоимость (NV)

Проект 2 имеет наибольшую сумму (4580) всех спрогнозированных денежных потоков, поэтому следует выбрать его, если необходимы наибольшие доходы от проекта и не важно время возмещения инвестиций.

Наиболее часто текущая стоимость применяется для прогноза изменения ликвидности и платежеспособности, получающегося в результате исполнения инвестиционного проекта.

Анализ модели 2

Результирующая таблица Модели 2.
Рисунок 16. Результирующая таблица Модели 2.

Дисконтированный срок окупаемости (DPP)

Дисконтированный период окупаемости позволяет дать грубую оценку ликвидности проекта и приблизительно оценить риск. Проект 1 имеет наименьший DPP и окупится через 2.68 года. Если для компании важно возместить первоначальные инвестиционные расходы, и как можно скорее, то стоит выбрать Проект 1.

Дисконтированный индекс доходности (DPI)

Дисконтированный индекс доходности позволяет оценить эффективность инвестиции в относительных значениях. Проект 2 имеет наибольшее значение DPI (1.233), а значит он является самым рентабельным проектом из всех.

Чистая текущая стоимость (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR)

IRR из трех проектов будет рекомендовать Проект 1 или Проект 2, т.к. их внутренняя норма доходности одинаковая и больше чем, у Проекта 3 (14.65% > 8,27%).

NPV графики Проекта 1 и Проекта 2 пересекаются в точке 14.3%. Левее этой точки линия Проекта 2 выше, чем линия Проекта 1. Это значит, что при такой стоимости капитала (ниже 14,3%) Проект 2 сделает инвестора богаче, чем Проект 1, который является долгосрочным, т.е. с течением времени денежные потоки от него увеличиваются. Проект 2 является краткосрочным с наибольшей отдачей в первые годы, а к концу Проекта 2 поступления падают. Проект 3 так же, как и Проект 2 дает наибольшую доходность в первые годы, затем денежные потоки от него существенно снижаются и в перспективе оказываются ниже двух других проектов.

Таким образом, методы NPV и IRR будут рекомендовать одинаковые инвестиционные проекты. Т.к. IRR рекомендует Проект 1 или Проект 2, а IPV рекомендует Проект 1 в долгосрочной перспективе и Проект 2 в краткосрочной, то в зависимости от того, когда надо получать доход — сейчас или в будущем, следует выбрать один из двух проектов.

Графики зависимости чистой текущей стоимости NPV(r) для разных проектов.
Рисунок 17. Графики зависимости чистой текущей стоимости NPV(r) для разных проектов.

Дюрация (D)

Проект 1 имеет наименьшую дюрацию (1.95), т.е. он быстрее всех начнет приносить доходы.

Один из вариантов использования дюрации состоит в том, что она приблизительно характеризует чувствительность суммы дисконтированных положительных денежных потоков к изменениям барьерной ставки. Таким образом, используя дюрацию можно управлять риском, связанным с изменением барьерной ставки.

Чистая норма доходности (NRR)

Проект 2 имеет наибольшую чистую норму доходности (23.27%), и, следовательно, выбираем его, как самый рентабельный проект за весь срок действия инвестиций.

Модифицированная внутренняя норма доходности с реинвестицией по цене капитала (MIRR)

Rбар 6%, MIRR для всех проектов больше Rбар, в таком случае выбираем Проект 2, т.к. он имеет наибольшую рентабельность (11.72%) среди проектов.

Эквивалентная ежегодная рента (NUS)

Проект 2 имеет наибольшую эквивалентную ежегодную ренту (501.76), и, следовательно, стоит выбрать его, если необходима максимальная эффективность инвестиций с пересчетом на 1 период (год).

Чистая будущая стоимость (NFV)

Проект 2 имеет наибольшую чистую будущую стоимость (2339.19), и, следовательно, стоит выбрать его, если необходима максимальная эффективность инвестиций в будущем.

Индекс рентабельности (PI)

Индекс рентабельности.
Рисунок 18. Индекс рентабельности.

Если PI>1, то проект принимается, если PI<1, то проект отвергается, а при PI=1 проект нейтрален.

В данном случае выгоднее тот из проектов, который обеспечивает большую эффективность вложений, т.е. Проект 2.

Компоненты

Файлы

Скачать

results matching ""

    No results matching ""